מבוא לווקטורים

עד כה השתמשנו במספרים לייצוג כמויות ואו גדלים בלבד. הנה מספר דוגמאות לשימוש במספרים לשם כך,

    • 5 בננות
   • 30 מעלות צלסיוס
   • ½10 ק"מ
   • 55 קמ"ש
   • -100 שקלים

ערכים אלו, שהם הנם גדלים בלבד, נקראים סְקָלַרִים.

סימן הפלוס וסימן המינוס מאפשרים להגדיר גדלים הפוכים זה לזה על גבי ציר אחד. הגדרת מספר כחיובי או שלילי (או ניטראלי כאפס) הייתה מספקת לו היינו חיים בעולם בעל מימד אחד בלבד המתקיים על ציר x בלבד.

למשל, ראובן נמצא בנקודה אפס על גבי ציר x. בנו הבכור נמצא במרחק של 4 מטרים ממנו מימינו, לכן המרחק של בנו הבכור של ראובן מראובן הוא +4 מטרים. בנו הצעיר של שמעון נמצא במרחק של 3 מטרים משמאלו של שמעון, לכן המרחק של בנו הצעיר של ראובן מאביו הוא -3 מטרים. נוכל גם למצוא את המרחק בין שני הבנים על-ידי החסרת שני המרחקים,

|(+4) - (-3)| = |7| = 7
או
|(-3) - (+4)| = |-3 - 4| = |-7| = 7

לא משנה ממי נתחיל למדוד את המרחק הוא יהיה תמיד 7 מטרים.

אך המרחב בו אנו חיים אינו מרחב חד-מימדי המוגבל לתנועה על גבי ציר x בלבד. בפרק הבא נלמד כיצד ניתן לייצג ערכים בעולם דו-מימדי.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אלגברה והנדסה | ווקטורים : מבוא | שיטות לייצוג ערכים במרחב דו-מימדי | הווקטור | חיבור וחיסור ווקטורים | הכפלת ווקטור בקבוע | מציאת ערכו המוחלט של ווקטור | מציאת כיוון הפעולה של הווקטור | מעבר למרחב תלת-מימדי | מכפלה סקלרית של שני ווקטורים ]