מכפלה סקלרית של ווקטורים
בהינתן שני ווקטורים, u ו- v, ניתן למצוא את ערך המכפלה הסקלרית של הווקטור האחד בווקטור השני. את פעולת המכפלה הסקלרית נסמן על-ידי הסימן ▫. הנוסחה לחישוב המכפלה הסקלרית היא,
v2 = x2î + y2ĵ + z2ќ
v1▫v2 = x1x2 + y1y2 + z1z2
תוצאת המכפלה הסקלרית בין שני ווקטורים היא מספר סקלר (לא ווקטור)!
למכפלה הסקלרית בין שני ווקטורים יש משמעות פיזיקאלית.
אם ידועה הזווית α בין שני ווקטורים, אזי ניתן למצוא את המכפלה הסקלרית בין שני הווקטורים לפי הנוסחה הבאה,
על המכפלה הסקלרים חלים אותם חוקי אסוציאטיביות, קומוטטיביות וכו' החלים על מכפלה "רגילה" בין שני סקלרים. כלומר,
v1▫(v2+v3) = v1▫v2 + v1▫v3
v1▫(v2-v3) = v1▫v2 - v1▫v3
k▫(v1+v2) = (kv1)▫v2 = v1▫(kv2)
נשים לב שמכפלה סקלרית של ווקטור בעצמו שווה לערך מוחלט של הווקטור בריבוע,
הערה: את פעולת המכפלה הסקלרית ניתן לתאר גם בעזרת הסימול
[ עמוד ראשי - אלגברה והנדסה | ווקטורים : מבוא | שיטות לייצוג ערכים במרחב דו-מימדי | הווקטור | חיבור וחיסור ווקטורים | הכפלת ווקטור בקבוע | מציאת ערכו המוחלט של ווקטור | מציאת כיוון הפעולה של הווקטור | מעבר למרחב תלת-מימדי | מכפלה סקלרית של שני ווקטורים ]