ניתוח המעגל החשמלי ופתרונו

מקור זרם חשמלי

עד כה הכרנו את מקור המתח כספק האנרגיה החשמלית היחיד במעגל החשמלי. מקור המתח הוא בעל כא"מ E קבוע שערכו אינו תלוי בערכי ההתנגדויות המחוברים אליו ובצורת החיבור שלהם אליו. עבור מקור מתח אידיאלי נקבל שהמתח החיצוני V שהוא מספק למעגל גם כן קבוע ושווה לכא"מ E.

למקור מתח מעשי יש התנגדות פנימית קטנה r. ההתנגדות הפנימית r של מקור המתח גורמת למפל מתח פנימי בתוך מקור המתח ומכאן לירידה במתח החיצוני V שמספק מקור המתח המעשי בין הדקיו. אך ההתנגדות הפנימית r של מקור המתח היא קטנה מאוד ביחס להתנגדות של צרכן טיפוסי. מכאן שעבור כל צרכן טיפוסי שנחבר למקור המתח הממשי יסופק פחות או יותר מתח קבוע המשתנה רק מעט כתלות בשינוי ההתנגדות של הצרכן המחובר.

מסקנה: מקור המתח המעשי מספק מתח חשמלי שהינו פחות או יותר קבוע, כל עוד הצרכן בעל התנגדות חשמלית הגבוהה משמעותית לעומת ההתנגדות הפנימית של מקור המתח המעשי.

באופן דומה ניתן לייצר רכיב המספק זרם חשמלי פחות או יותר קבוע, כל עוד הצרכן בעל התנגדות חשמלית הקטנה משמעותית לעומת ההתנגדות הפנימית של מקור הזרם המעשי.

למקור זרם מעשי התנגדות פנימית r הנמצאת במקביל למקור הזרם. להלן תרשים המתאר את הסמל של מקור זרם ואת ההתנגדות הפנימית המצורפת אליו כדי להפכו למקור זרם מעשי.

להלן צורת הסימול של מקור זרם מעשי. כיוון החץ בעיגול מסמן את כיוון הזרם החשמלי שמקור הזרם מזרים במעגל,

סמל של מקור זרם מעשי

מקור זרם אידיאלי יהיה ללא התנגדות פנימית במקביל אליו.

ניתן לפתור מעגל חשמלי המכיל מקורות זרם (אידיאליים או לא אידיאליים) בדרך הרגילה בה השתמשנו עד כה, תוך התחשבות שבענף בו נמצא מקור הזרם זורם הזרם הרשום ללא תלות במתח המתפתח בין שתי נקודות הקצה של אותו ענף.

לדוגמה, נפתור את המעגל הבא,

דוגמה לשימוש במקור זרם במעגל חשמלי

נקבל את שתי המשוואות הבאות,

2I₁ + 6I₁ + 8I₂ = 32
I₁ + 2 = I₂

זוהי מערכת של שתי משוואות עם שני נעלמים שפתרונה,

I₁ = 1A
I₂ = 3A

כפי שראינו בדוגמה שלעיל ניתן לפתור מעגל חשמלי המכיל גם מקור זרם וגם מקור מתח. אולם, לפעמים יהיה לנו נוח יותר להמיר אחד בשני כדי לפשט את המעגל.

מקור זרם ומקור מתח ניתן להמיר זה בזה באופן הבא,

1. אם המקור המומר הוא בעל התנגדות פנימית יהיה המקור שאליו מתבצעת ההמרה גם בעל התנגדות פנימית באותו ערך ובמיקום המתאים אליו (בטור למקור מתח או במקביל אם ההמרה היא למקור זרם)
2. המתח שמספק מקור המתח והזרם שמספק מקור הזרם חייבים לקיים את חוק אוהם,
V_s = I_s R

המרת מקורות מתח/זרם

לשם הדוגמה נפתור את המעגל שלעיל עם ביצוע המרה של מקור הזרם למקור מתח לשם פישוט המעגל החשמלי.

דוגמה למעגל חשמלי אחרי המרת מקור זרם

מהמעגל המופשט נקבל משוואה אחת בלבד,

(2+6+8) I = 32 – 16

ופתרונה הוא,

I=1A

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | ניתוח המעגל החשמלי ופתרונו : מכשירי מדידה | מקור מתח חשמלי מעשי | חיבור מקורות מתח | הספק חשמלי | חוקי קירכהוף | שיטת זרמי החוגים | מקור זרם חשמלי | משפט תבנין | התמרת כוכב משולש | טעינה ופריקה של קבל | סיכום ]