מנת השבירה

מנת החלוקה של סינוס הזווית הפוגעת בסינוס זווית השבירה נקראת מנת השבירה. מנת השבירה, שסומנה בעזרת האות n, תלויה בסוג שני החומרים שקרן האור עוברת ביניהם.

כאשר קרן אור עוברת מתווך אחד לתווך אחר מהירותה משתנה בהתאם לצפיפות החומר של שני התווכים. בתווך בעל צפיפות חומר גדולה יותר תנוע קרן האור לאט יותר. תכונת צפיפות זו נקראת צפיפות אופטית של החומר. לכל תווך צפיפות אופטית משלו. היחס בין הצפיפות האופטית של תווך אחד לעומת זו של התווך האחר היא שמגדירה את מנת השבירה הקיימת בין שני החומרים.

הנה טבלה המרכזת את מקדמי השבירה של חומרים שונים הנמצאים בריק:

חומר	מקדם השבירה
אוויר	1.00029
מים	1.33
קרח	1.31
חלב	1.35
שמן זית	1.535
אצטון	1.36
פלסטיק	1.46-1.55
זכוכית	1.46-2
יהלום	2.417

טבלה

לרוב נתעניין במנת השבירה שבין אוויר לחומר אחר. בקירוב טוב, מקדם השבירה של חומר באוויר שווה למקדם השבירה בריק.

מסלול השבירה של האור זהה גם בכיוון ההפוך. למשל, אם נאיר בפנס מתחת למים, אז קרן האור תישבר באופן דומה כשהיא תגיע לפני המים ותעבור לנוע באוויר.

כיוון הפוך של האור, מתווך 2 לתווך 1

במקרה שלעיל זווית הפגיעה שווה לזווית השבירה מהמקרה המקורי של מעבר האור מהאוויר לתוך המים. מתקיים גם שזווית השבירה במקרה שלעיל שווה לזווית הפגיעה מהמקרה המקורי. נסמן את זווית הפגיעה החדשה כ- i₂ ואת זווית השבירה של המקרה ההפוך בעזרת r₂. נקבל את המשוואות הבאות,

i₂ = r
r₂ = i

מהפעלת פונקצית הסינוס על הזוויות נקבל ש-

sin i₂ = sin r
sin r₂ = sin i

בעזרת שתי משוואות אלו ננסה למצוא ביטוי עבור מנת השבירה מתווך 2 לתווך 1, כלומר עבור מנת השבירה n₂₁,

n₂₁ = sin i₂ / sin r₂
n₂₁ = sin r / sin i

אבל ידוע לנו כבר ש-

sin i / sin r = n₁₂

sin r / sin i = 1/n₁₂

לכן נקבל ש-

n₂₁ = 1/n₁₂

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אופטיקה גיאומטרית | אופטיקה גיאומטרית - שבירת האור : מבוא לשבירת האור | חוקי סנל | מנת השבירה | מנת השבירה ומהירות האור | זווית הגבול והחזרה גמורה | שבירת אור דרך לוח | שבירת אור דרך מנסרה ]