אזורי מיקום עצם ביחס למראה כדורית

כפי שנראה מייד בהמשך המיקום של הדמות המתקבלת וגודלה ביחס לעצם המקור תלויים במיקום של העצם ביחס למרכז המראה, למוקד המראה ולנקודת האמצע של המראה. לפיכך, נבחין בין ארבעה אזורים שונים בהם ניתן למקם את העצם ביחס לנקודות מיוחדות אלו.

ארבעת האזורים של עדשה כדורית

במראה קעורה ניתן למקם את העצם בכל אחד משלושת האזורים הראשונים וגם בנקודות המיוחדות של מרכז המראה C ושל מוקד המראה F. במראה קמורה ניתן למקם את העצם אך ורק באזור הרביעי.

אזור I

עצם אנכי העומד על ציר המראה ישתקף במראה הקעורה באופן הבא. נבחן את תנועתן של שלוש קרני אור היוצאות מהקצה העליון של העצם. הקרן הראשונה (1) נעה בקו אופקי ישר, פוגעת במראה בזווית חדה ומוחזרת ממנה באותה זווית חדה כשהיא עוברת דרך מוקד המראה. הקרן השנייה (2) עוברת דרך מרכז המראה בנקודה C ופוגעת במראה בזווית אפס. הקרן השנייה פוגעת בזווית אפס מכיוון שהיא עוברת דרך מרכז המראה, ולכן מתלכדת עם רדיוס היוצר של המראה הכדורית שהוא תמיד אנך לקו ההיקף. הקרן השנייה מוחזרת באותו מסלול ישר בו פגעה במראה. הקרן השלישית (3) עוברת בקו ישר דרך מוקד המראה עד אשר היא פוגעת בעדשה. אחרי שפגע במראה מוחזרת הקרן השלישית בקו ישר המקביל לציר המראה.

מראה קעורה - אזור I

נקודת החיתוך של כל זוג קרניים (די בבחירת זוג קרניים כלשהם מתוך השלוש) היא נקודת הקצה העליון של הדמות המשתקפת מהמראה. נקודת הקצה התחתון של הדמות מתקבלת על-ידי הורדת אנך מנקודת הקצה העליון של הדמות אל הציר האופקי שהוא ציר המראה.

לסיכום, באזור I מתקבלת דמות ממשית, הפוכה ומוקטנת ביחס לעצם המקור.

הערה: ככל שנקרב את העצם לעבר גבול התחום, כלומר לנקודה C, כך תגדל הדמות עד שתשווה לגודל העצם המקורי.

אזור II

עבור עצם המוצב באזור II מתרחש תהליך דומה אך הפוך לזה שתואר עבור עצם המוצב באזור I. אם נמקם את העצם באזור II, היכן שנוצרה הדמות הממשית בחלק הקודם, אזי נקבל הפעם את הדמות הממשית בתוך אזור I, היכן שהיה ממוקם העצם בחלק הקודם.

מראה קעורה - אזור II

כלומר, באזור II מתקבלת דמות ממשית, הפוכה ומוגדלת ביחס לעצם המקור.

הערה: ככל שנקרב את העצם לעבר גבול התחום הימני, כלומר לנקודה C, כך תקטן הדמות עד שתשווה לגודל העצם המקורי. ככל שנקרב את העצם לעבר גבול התחום השמאלי, כלומר למוקד F, כך תגדל הדמות עד לגודל אינסופי במרחק אינסוף מהמראה.

אזור III

אם נמקם את העצם באזור III, אז נקבל דמות מדומה מאחורי המראה, באזור IV.

נבחן את תנועתן של שלושה קרני אור היוצאות מהקצה העליון של העצם. הקרן הראשונה (1) נעה בקו אופקי ישר, פוגעת במראה בזווית חדה ומחוזרת ממנה באותה זווית חדה כשהיא עוברת דרך מוקד המראה. הקרן השנייה (2) עוברת על קו המתלכד בחלקו עם רדיוס המראה היוצא ממרכז המראה בנקודה C ופוגעת במראה בזווית אפס. הקרן השנייה פוגעת בזווית אפס מכיוון שהיא מתלכדת עם רדיוס היוצר של המראה הכדורית שהוא תמיד אנך לקו ההיקף. לכן, הקרן השנייה מוחזרת באותו מסלול ישר בו פגעה במראה. הקרן השלישית (3) עוברת ישירות דרך מוקד המראה כך שהמשכה לאחור פוגע במראה. לאחר הפגיעה ממשיכה הקרן השלישית בקו ישר המקביל לציר המראה.

נקודת החיתוך של כל זוג קרניים תתקבל רק אם נמשיך אותן באופן דמיוני אל מאחורי המראה. לכן הדמות הנוצרת מאחורי המראה היא דמות דמיונית ולא דמות ממשית. הדמות הדמיונית המתקבלת איננה הפוכה, אלא ישרה.

מראה קעורה - אזור III

לסיכום, באזור III מתקבלת דמות דמיונית, ישרה ומוגדלת ביחס לעצם המקור.

הערה: ככל שנקרב את העצם לעבר גבול התחום הימני, כלומר למוקד F, כך תגדל הדמות עד לגודל אינסופי במרחק אינסוף מהמראה.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אופטיקה גיאומטרית | אופטיקה גיאומטרית - מראה כדורית : הגדרת מראה כדורית | מוקד המראה הכדורית | יחס ההגדלה במראה הכדורית | אזורי מיקום עצם ביחס למראה הכדורית | מראה כדורית קמורה ]