עצרת

עצרת היא צורת רישום מקוצרת לסדרה של הכפלות החל מהערך אחד ועד לערך המצוין לפני סימן העצרת. סימן העצרת הוא סימן קריאה המופיע אחרי מספר או ביטוי חשבוני.

למשל,

3! = 1•2•3 = 6
4! = 1•2•3•4 = 24
5! = 1•2•3•4•5 = 120
(7-3)! = 4! = 1•2•3•4 = 24

ובאופן כללי,

n! = 1•2•3*…*n     (n>0 עבור כל)

אין משמעות להפעלת עצרת על מספר שלילי.

מקרה פרטי ומיוחד הוא הפעלת פעולת עצרת על אפס. במקרה זה נקבע שהתוצאה היא אחד,

0! = 1

הסימון המקוצר בעזרת סימן העצרת שימושי מאוד בענף הקומבינטוריקה. על כך נלמד מייד בהמשך.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קלקולוס | הסתברות וקומבינטוריקה : ייצוג הסתברות בעזרת שברים | חיבור הסתברויות | הכפלת הסתברויות | עץ הסתברויות | עצרת | סידור n עצמים | בחירה עם חשיבות לסדר וללא החזרות | בחירה עם חשיבות לסדר ועם החזרות | בחירה ללא חשיבות לסדר וללא החזרות | סיכום כללי הקומבינטוריקה | מקדם הבינום | משולש פסקל | הבינום של ניוטון ]