ממוצע חשבוני משוקלל

ממוצע חשבוני משוקלל לוקח בחשבון גם את משקלו של כל מספר בקבוצה ביחס למשקל שאר המספרים.

דוגמה 1

למשל, בבוחן הראשון שמשקלו 20% ממשקל הציון הסופי קיבלה גלית 85. בבוחן השני שמשקלו מהווה 30% ממשקל הציון הסופי קיבלה גלית 80. בבוחן השלישי והאחרון שמשקלו חצי ממשקל הציון הסופי קיבלה גלית 92. מהו ציונה הסופי והמשוקלל של גלית?

(85•0.2 + 80•0.3 + 92•0.5) / 3 = 87

דוגמה 2

ולדוגמה אחרת, לראובן שלוש קופסאות קלות במשקל של 100 גרם על אחת, שש קופסאות במשקל ממוצע של 250 גרם וקופסא אחת כבדה במשקל של 400 גרם. מהו המשקל הממוצע של קופסא אחת של ראובן?

(3•100 + 6•250 + 1•400) / (3+6+1) = 2200/10 = 220

כלומר, משקלה הממוצע של קופסא אחת של ראובן היא 220 גרם.

אם ראובן בוחר לסחוב יחדיו שתי קופסאות. מהו המשקל הממוצע הכולל של המשא שיצטרך לסחוב?

2•220 = 440

כלומר, ראובן יישא משקל ממוצע של 440 גרם כאשר יסחב שתי קופסאות מאוצרו.

סיכום

הגדרה כללית של ממוצע חשבוני משוקלל היא:

ממוצע חשבוני משוקלל = (a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+…+a_nx_n) / (a₁+a₂+a₃+…a_n)

     כאשר המקדמים מסוג a הם המשקלים.

הערה: הממוצע החשבוני הפשוט הנו מקרה פרטי של הממוצע החשבוני המשוקלל בו כל המשקלים זהים.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אלגברה והנדסה | סדרות וממוצעים : סדרה חשבונית | סדרה הנדסית | ממוצע חשבוני | ממוצע חשבוני משוקלל | ממוצע הנדסי | ממוצע הנדסי משוקלל | מספרים ראשוניים | הוכחה באינדוקציה ]