ניתוח המעגל החשמלי ופתרונו

מקור מתח חשמלי מעשי

מקור המתח מספק למעגל החשמלי את המתח החשמלי הנדרש על-מנת שיזרום בו זרם חשמלי. עד כה הכרנו במעגל החשמלי את מקור המתח האידיאלי. מקור מתח אידיאלי הינו חסר התנגדות חשמלית פנימית. במציאות, לא ניתן לייצר מקור מתח אידיאלי וכל מקור מתח מעשי יכיל התנגדות פנימית כלשהי, בדרך-כלל קטנה מאוד ביחס להתנגדות הצרכן החשמלי.

נוכל להבחין בהתנגדות החשמלית הפנימית של מקור מתח מעשי בעזרת מדידת המתח החשמלי השורר בין שני הדקיו כאשר הוא אינו מועמס וכאשר הוא מועמס. מקור חשמלי הוא מועמס כאשר הוא מזרים זרם חשמלי במעגל חשמלי.

כאשר נמדוד את המתח בין הדקי מקור מתח מעשי באמצעות מד-מתח (אידיאלי) נגלה שיש הבדל בין קריאת המתח כאשר מקור המתח מועמס לבין כאשר הוא אינו מועמס.

חיבור מקור המתח למד-מתח (אידאלי) בלבד אינה גורמת לצריכת זרם חשמלי ממנו, צריכת הזרם היא אפס.

כשמקור המתח אינו מזרים זרם חשמלי קריאת המתח עליו היא גבוהה יותר מאשר כשהוא כן מזרים זרם חשמלי. הסיבה לירידה במתח החשמלי הנמדד היא ההתנגדות החשמלית הפנימית שיש למקור המתח עצמו, שגורמת להיווצרות מפל מתח פנימי.

לכל מקור מתח מעשי יש התנגדות חשמלית פנימית, אותה נסמן באות r. כאשר זורם זרם חשמלי במעגל מתפתח מתח חשמלי על ההתנגדות הפנימית שבמקור המתח. המתח הפנימי שמתפתח בתוך מקור המתח שווה ל-

I r

נסמן באות ε את המתח שמקור המתח יכול לספק כשלא זורם דרכו זרם חשמלי. מתח זה הוא מתח ריק של מקור המתח הנקרא גם הכוח האלקטרו-מניע של מקור המתח, או כא"מ בראשי-תיבות. כאשר חיברנו מד-מתח אידיאלי למקור המתח ביצענו בפועל קריאה של הכא"מ של מקור המתח.

כאשר מקור המתח יחובר למעגל חשמלי וכן יזרום דרכו זרם חשמלי יתפתחו בעקבות זרימת הזרם החשמלי שני עומסי מתח. עומס מתח אחד יתפתח פנימית בתוך מקור המתח ועומס שני יתפתח על המעגל החשמלי המחובר.

עומסי מתח במעגל עם מקור מתח

לכן כאשר זורם זרם חשמלי במעגל נקבל שהכא"מ של מקור המתח מתפזר גם על ההתנגדות החשמלית הפנימית שלו וגם על ההתנגדות החשמלית של הצרכן במעגל. בהנחה שמקור המתח מקיים את חוק אוהם, נקבל,

ε = I r + V

נסמן באות R את ההתנגדות החשמלית הכללית של המעגל החשמלי החיצוני למקור המתח ונקבל,

ε = I r + I R
ε = I (r + R)
I = ε / (r + R)

כלומר, הזרם החשמלי הזורם במעגל שווה למתח המרבי שמקור המתח יכול לספק מחולק בסך ההתנגדות החשמלית המחוברת אליו: התנגדותו הפנימית המחוברת בטור להתנגדות הכוללת של המעגל החיצוני.

בחזרה למשוואה הראשונה נקבל שהמתח בין הדקי מקור המתח כשהוא מועמס הוא,

V = ε – I r

מכאן שכאשר מקור המתח מועמס, מחובר למעגל החשמלי ונצרך ממנו זרם חשמלי I, אז המתח הנמדד בין הדקיו יהיה מעט נמוך יותר מהכא"מ שלו.

כאשר מקור המתח אינו מועמס ואינו מחובר למעגל החשמלי, אז לא זורם זרם חשמלי במעגל – הזרם החשמלי הוא אפס וכך גם המכפלה שלו בהתנגדות החשמלית הפנימית r. במקרה זה מד-מתח אידיאלי שיחובר בין הדקי מקור המתח יקרא את ערכו של הכא"מ של מקור המתח, שהוא קצת גבוה יותר מערך המתח החשמלי הנמדד כאשר המעגל מועמס.

באופן כללי, ככל שההתנגדות הפנימית r של מקור המתח היא נמוכה יותר מההתנגדות R של המעגל החשמלי, כך נקבל שהמתח V שמקור המתח יכול לספק למעגל החשמלי הוא גבוה יותר וקרוב יותר לערך המרבי ε, הכא"מ של מקור המתח, שאליו הוא יכול להגיע באופן אידיאלי.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | ניתוח המעגל החשמלי ופתרונו : מכשירי מדידה | מקור מתח חשמלי מעשי | חיבור מקורות מתח | הספק חשמלי | חוקי קירכהוף | שיטת זרמי החוגים | מקור זרם חשמלי | משפט תבנין | התמרת כוכב משולש | טעינה ופריקה של קבל | סיכום ]