השדה החשמלי

עוצמתו של השדה החשמלי

בפרק על הכוח החשמלי וחוק קולון למדנו שבין שני מטענים חשמליים, אותם נסמן הפעם Q ו- q במקום q₁ ו- q₂, פועל כוח חשמלי F בעוצמה התלויה בגודל מטעניהם ובמרחק ביניהם לפי המשוואה,

F = k Q q / r²

הסימן Q מייצג את המטען החשמלי היוצר סביבו את השדה החשמלי.
הסימן q מייצג את המטען החשמלי שמשמש אותנו אך ורק לשם בחינת אופיו של השדה החשמלי שיוצר המטען החשמלי Q. כזכור מהפרק הקודם השדה החשמלי הוא בלתי נראה וכדי להבחין בקיומו נדרש מטען חשמלי נוסף שימצא בו ושעליו נראה את השפעתו.

כפי שהשפעתו של שדה הכבידה שיוצר כדוה"א מתבטאת בכוח המשיכה בינו ובין עצמים בקרבתו כך השפעתו של השדה החשמלי שיוצר המטען החשמלי מתבטאת בכוח החשמלי שנוצר בינו ובין מטען נוסף הנמצא בקרבתו.

מכאן שיש קשר הדוק בין השדה החשמלי ובין הכוח החשמלי.

אך מהי בדיוק ההגדרה של השדה החשמלי?

מחוק קולון נובע שעוצמת הכוח החשמלי F שיפעל בין המטען החשמלי q שנמצא בקרבת מטען חשמלי Q תלויה בין היתר גם בגודל המטען החשמלי q. משתמע מכך שאם ברצוננו לדעת את מידת ההשפעה של מטען Q על הסביבה בה הוא נמצא מבלי שגודלו של q ידוע לנו ומבלי שנהיה תלויים בו, אז מושג הכוח החשמלי F אינו יכול לענות על מטרה זו.

מסקנה: הכוח החשמלי F אינו יכול לשמש לבדו כגודל פיזיקאלי המתאר את השינוי בסביבה, לה קראנו בפרק הקודם השדה החשמלי, שמטען חשמלי Q יוצר סביבו.

אבל הפתרון לבעיה הזו הוא די פשוט. אנחנו נוכל בקלות למצוא ולהגדיר מתוך הכוח החשמלי תיאור של השינוי בסביבה, כלומר את השדה החשמלי, הנוצר מהמטען החשמלי Q מבלי שזה יהיה תלוי כלל בגודל המטען החשמלי q. פשוט נחלק את הכוח החשמלי F בגודל המטען החשמלי q,

E = F / q

F – הכוח החשמלי, ביחידות של ניוטון [N]
q – המטען החשמלי, ביחידות של קולון [c]
E – השדה החשמלי, ביחידות של [N/c]

נציב במשוואה את משוואת הכוח החשמלי F ונקבל,

E = k Q / r²

קיבלנו גודל פיזיקאלי חדש, המסומן על-ידי האות E, המתאר את ההשפעה של המטען החשמלי Q במרחב סביבו. שינוי זה הרי הוא השדה החשמלי E הנוצר סביב המטען החשמלי Q.

עוצמתו של השדה החשמלי E בכל נקודה במרחב תלויה בגודל המטען החשמלי Q ובמרחק שלה ממנו.

כאשר מטען חשמלי כלשהו q יוצב באותה נקודה יפעיל עליו השדה החשמלי הקיים באותה נקודה את השפעתו. ההשפעה של השדה החשמלי היא כמובן הפעלה של כוח חשמלי ביניהם.

כדי לקבל חזרה את הכוח החשמלי F מתוך השדה החשמלי E נכפיל חזרה את עוצמת השדה החשמלי E שבאותה נקודה בגודל המטען החשמלי q המונח באותה נקודה.

F = q E

קיבלנו, אפוא, גודל פיזיקאלי חדש, השדה החשמלי E, המתאר באופן עצמאי ובלתי תלוי את מידת ההשפעה שמטען חשמלי Q יוצר במרחב סביבו. כדי לתרגם את מידת ההשפעה הזו לכוח החשמלי F שיפעל על מטען חשמלי q נכפיל את עוצמת השדה החשמלי E בגודל המטען החשמלי q.

נשים לב שעבור מטען חשמלי q של יחידה אחת (מטען בוחן) מתקבל שהשדה החשמלי E שווה לכוח החשמלי F.

E = F_q=1

הערה: נא לא להתבלבל בין המטען החשמלי Q היוצר את השדה החשמלי E ובין המטען החשמלי q שהינו מטען חשמלי נוסף הנכנס לשדה החשמלי שנוצר ושעליו מופעל הכוח החשמלי F. כמובן שגם המטען החשמלי q יוצר סביבו שדה חשמלי לפי אותה משוואה ומפעיל כוח חשמלי על המטען Q, אך אלו ניתנים להזנחה אם q הוא קטן מאוד ביחס ל- Q.

כפי שנראה בהמשך השדה החשמלי E הינו גודל פיזיקאלי בסיסי וחשוב מאוד אשר ישמש אותנו בהמשך לצורך חישוב גדלים פיזיקאליים נוספים אחרים בתורת החשמל והמגנטיות.

בפרק הבא נראה כיצד ניתן לשרטט את השדה החשמלי הבלתי נראה לשם המחשתו בדמיונו של הצופה.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | השדה החשמלי : קיומו של השדה החשמלי | עוצמתו של השדה החשמלי | קווי השדה החשמלי | חיבור שדות חשמליים | שטף חשמלי | חוק גאוס | שימושי חוק גאוס | סיכום ]