השדה האלקטרומגנטי - חלק א

עוצמת השדה המגנטי

עד כה נוכחנו בהשפעה שיש למגנט לרחוק, זהו הכוח המגנטי שמפעיל המגנט. השפעה לרחוק זו של המגנט דומה להשפעה לרחוק של הכוח החשמלי שיש למטען חשמלי עליה למדנו באלקטרוסטאטיקה. כדי לתאר את עוצמת ההשפעה של המטען החשמלי הגדרנו את המושג שדה חשמלי ובאופן דומה הגדרנו את המושג שדה מגנטי. בפרק זה נתאר את הדרך לחשב את עוצמת השדה המגנטי הנוצר מזרם חשמל.

השדה החשמלי מגדיר בכל נקודה במרחב את העוצמה ואת הכיוון של הכוח החשמלי שיפעיל המטען החשמלי שיוצר את השדה החשמלי על יחידה אחת של מטען חשמלי אחר שימצא באותה נקודה.

באופן דומה, השדה המגנטי מגדיר בכל נקודה במרחב את העוצמה ואת הכיוון של הכוח המגנטי שיפעיל המטען החשמלי הנע שיוצר את השדה המגנטי על יחידה אחת של מטען חשמלי נע אחר שימצא באותה נקודה.

השדה המגנטי בנוי מקווים אותם למדנו אף לשרטט. בפרק הקודם הוכחנו כי השדה המגנטי הינו גודל ווקטורי, ובפרק זה נמצא, כאמור, את הדרך לחשב את גודלו הכמותי.

את גודלו של השדה המגנטי, המסומן בעזרת האות B, נמצא מתוך מידת העוצמה של הכוח המגנטי F_B. הדרך לכך דומה לדרך בה מצאנו את גודלו של השדה החשמלי E, שמטען חשמלי q מייצר סביבו, מתוך מידת העוצמה של הכוח החשמלי F_E.

השדה החשמלי עצמו הוא בלתי נראה ובלתי מורגש עד שמטען חשמלי נוסף נמצא בסביבה. לכן, כדי למצוא את עוצמת הכוח החשמלי F_E שמטען חשמלי q מייצר סביבו הצבנו בקרבתו מטען בוחן חשמלי בעל עוצמה של יחידת מטען חשמלי אחת.

השדה המגנטי גם הוא בלתי נראה ובלתי מורגש עד שמגנט או חומר פרומגנטי נמצא בו ומושפע ממנו, מהכוח המגנטי המופעל עליו.

מניסויים שנערכו עם זרם חשמל התגלה כי גם מוליך שעובר דרכו זרם חשמלי יכול להיות מושפע משדה מגנטי. למשל, מעריכת ניסויים עם תיל מוליך הנמצא בתוך שדה מגנטי אחיד עלה שברגע שהוזרם זרם חשמלי דרכו החל התיל להיות מושפע מנוכחותו בתוך שדה מגנטי.

השפעת שדה מגנטי על תיל מוליך זרם

עוד התגלה שהכוח המגנטי הפועל על התיל גדל בעוצמתו ככל שהזרם החשמלי הזורם בתיל גדל בעוצמתו. בנוסף לכך, ככל שהתיל ארוך יותר, כך, שוב, הכוח המגנטי גדל בעוצמתו. משמע, הכוח המגנטי נמצא ביחס ישר לזרם החשמלי ולאורך התיל,

F α I L

מכאן שנוכל לבטא את הכוח המגנטי הנוצר מזרם חשמל בעזרת מושגים מעולם החשמל!

ניזכר בהגדרתו של הזרם החשמלי באלקטרודינאמיקה ככמות המטען החשמלי העוברת דרך נקודה מסוימת בפרק זמן מסוים. נניח שלאורך כל התיל שאורכו L מפוזר מטען חשמלי בכמות q. מטען חשמלי זה נע בתוך התיל במהירות v. עד שכל המטען q יעבור דרך נקודה הממוקמת בסוף התיל יעבור פרק זמן של –

t = L / v

נציב זאת במשוואה לחישוב הזרם החשמלי ונקבל,

I = q / t
I = q / (L / v)
I L = q v

נציב את הביטוי שקיבלנו עבור I L ביחס הישר של F ונקבל שהכוח המגנטי נמצא ביחס ישר לגודל המטען החשמלי q ולמהירות תנועתו v,

F α q v

נזכיר שבאלקטרוסטאטיקה קבענו שעוצמת השדה החשמלי E בנקודה מסוימת שווה לעוצמת הכוח החשמלי F המופעל על יחידת מטען בוחן חשמלית אחת המונחת באותה נקודה. באופן כללי יותר, אם הכוח F מופעל על מטען שגודלו הוא q כלשהו (ולא יחידה אחת), אזי משוואת השדה החשמלי היא חלוקה של הכוח המופעל במספר יחידות המטען q שעליהן הוא מופעל,

E = F / q

באופן דומה נגדיר כעת את עוצמת השדה המגנטי.

עוצמת השדה המגנטי B בנקודה מסוימת שווה לעוצמת הכוח המגנטי F המופעל על יחידת מטען בוחן חשמלית אחת הנעה ביחידת מהירות אחת באותה נקודה.

B = F_q=1;v=1

ובאופן כללי יותר, אם מדובר במטען חשמלי כלשהו q הנע במהירות כלשהי v, אז נחלק את הכוח המגנטי המופעל F בכמות המטען החשמלי q ובגודל המהירות v כדי לקבל את הכוח המגנטי המופעל על יחידת מטען חיובית אחת הנעה ביחידת מהירות אחת. מכאן ש-

B = F / (q v)

F – הכוח המגנטי, ביחידות של ניוטון N
q – כמות המטען החשמלי, ביחידות של קולון C
V – מהירות המטען החשמלי, ביחידות של מטר לשנייה m/s

עבור עוצמת השדה המגנטי נקבעה יחידה חדשה הנקראת טסלה והמסומנת באות T, זו מחליפה את היחידה N/(Cm/s).

הערה: קיימת יחידה נוספת של השדה המגנטי והיא גאוס. היחידה גאוס מסומנת באות G ובינה ובין יחידת הטסלה T מתקיים הקשר הבא,

G = 10^-4T

לסיכום, ראינו בפרק זה כיצד ניתן לחשב את עוצמת השדה המגנטי החשמלי B שנוצר וזאת מתוך ידיעת הכוח המגנטי F שיוצר סביבו מטען חשמלי q הנע במהירות v.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - מגנטיות | השדה האלקטרומגנטי (חלק א) : מבוא | כיוון השדה המגנטי | השדה המגנטי כגודל ווקטורי | עוצמת השדה המגנטי | כוח לורנץ | כוח לורנץ הפועל על חלקיק טעון | כוח לורנץ ושימושיו על חלקיק טעון | כוח לורנץ הפועל על תיל נושא זרם | סיכום ]