השראה אלקטרומגנטית

האנרגיה האגורה במשרן

בפרק הקודם, בו ניתחנו את תגובת המשרן במעגל החשמלי, ראינו כיצד המשרן ממתן את קצב ההשתנות של הזרם החשמלי הזורם דרכו. ניתן לומר שלאחר חיבור מקור המתח למעגל, המשרן צורך חלק מהזרם החשמלי (חלק מהאנרגיה המועברת במעגל) לשם בניית השדה המגנטי בתוכו. ניצול הזרם החשמלי על-ידי המשרן הולך ופוחת בהדרגה במקביל לעליית השדה המגנטי שנוצר על-ידו. כלומר, השדה המגנטי שנבנה על-ידי המשרן אוגר בתוכו אנרגיה חשמלית. אנרגיה זו משתחררת כאשר מקור המתח מוסר מהמעגל החשמלי והשדה המגנטי שנוצר בתוך המשרן נחלש עד לאפס.

האנרגיה האגורה בשדה המגנטי של המשרן שווה לאנרגיה שהושקעה על-ידי הזרם החשמלי ביצירתו. אנרגיה זו שווה לסך ההספק החשמלי שהושקע במשרן בפרק הזמן בו השדה המגנטי נבנה בהדרגתיות. מכיוון שהזרם החשמלי משתנה בזמן, אז גם ההספק המושקע במשרן משתנה עם הזמן. לכן נצטרך לבצע סכימת אינטגרל על ההספק החשמלי לפי זמן, כאשר הזמן מתחיל ברגע אפס ומסתיים ברגע שהזרם הגיע לערכו המרבי.

U = ∫ P dt

U = ∫ ε i dt

במקום הכא"מ המושרה נציב את ערכו לפי הזרם החשמלי,

ε = -L di / dt

U = ∫L i di

הערה: אין משמעות כאן לסימן השלילי בחישוב ההספק החשמלי.

גבולות הזרם בחישוב האינטגרל הן מאפס ועד לערך המרבי I של הזרם. לכן תוצאת חישוב האינטגרל תהיה,

U = L I² / 2

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - מגנטיות | חשמל ומגנטיות - השראה אלקטרומגנטית : מבוא | כאמ מושרה וזרם מושרה | חוק ההשראה של פרדיי | חוק לנץ | השראה עצמית | משרן חשמלי | האנרגיה האגורה במשרן | סיכום ]