דואליות החומר

המודל הקוונטי למבנה האטום

כזכור, מודל האטום של בוהר נבנה על בסיס המודל הפלאנטרי למבנה האטום של רת'רפורד. בוהר העניק לאלקטרונים הנעים סביב הגרעין מסלולי אנרגיה בדידים שרק בהם הם יכולים לנוע.

לאחר גילוי עקרון אי-הוודאות והכרת ההתנהגות ההסתברותית של החלקיקים פותחו בגרמניה במקביל, אך בנפרד ובאי-ידיעת אחד על השני, שני רעיונות מתמטיים חדשים לתיאור התנהגות זו. תיאור אחד נמצא בעבודתו של וורנר הייזנברג, שעליה הוא עבד יחד עם מקס בורן ופסקל ג'ורדן. עבודה זו נושאת את השם "מכאניקת המטריצות" והיא נמצאה כקשה יותר להבנה והייתה אבסטרקטית מידי. במקומה התקבלה ואומצה עבודתו של ארווין שרדינגר שהיא זהה לה מבחינה מתמטית, אך היא קלה יותר להבנה ופחות אבסטרקטית.

עבודתו של שרדינגר, שפורסמה תחת השם "מכאניקת הגלים", ביטאה בצורה מתמטית את השערת דה ברויי בדבר תכונת הגליות של חומר. מבלי היכנס לתיאור המתמטי, שעדיין הינו מסובך, הגדיר שרדינגר פונקציה מתמטית המתארת את התנהגות החומר, כדוגמת אלקטרון, כגל.

פונקציה זו נקראת פונקצית גל.

כלומר, במקום לתאר את האלקטרון כחלקיק ניתן לתאר אותו בעזרת פונקצית גל. הערך הריבועי של הפונקציה נותן כתוצאה את ההסתברות של האלקטרון להימצא באותו מצב. כלומר, הערך הריבועי של פונקצית הגל היא פונקצית הסתברות.

המודל הקוונטי של מבנה האטום מחליף את תיאור האלקטרון מחלקיק חומר הנע סביב הגרעין בפונקצית גל שבעזרתה ניתן למצוא את ההסתברות למצוא אותו במצב קוונטי מסוים.

שרדינגר פירש את המודל החדש כאילו האלקטרון נמרח על פני כל המסלול סביב הגרעין ושההסתברות המתקבלת מפונקצית הגל של האלקטרון מתארת את החלק היחסי של האלקטרון הנמצא במצב זה.

בוהר הציע פירוש אחר, שהתקבל כמוצלח יותר, שפונקצית הגל של האלקטרון מתארת את הסיכוי למצוא את האלקטרון השלם במיקום מסוים. אין דבר כזה למצוא חלק מהאלקטרון, כך לפי בוהר. האלקטרון תמיד ימצא שלם או לא ימצא כלל – והסיכוי לכל אחת משתי תוצאות אלו, בכל נקודה סביב הגרעין, תלוי בהסתברות הקיימת באותה נקודה והמובאת על-ידי פונקצית הגל.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קרינה וחומר | קרינה וחומר - דואליות החומר : גלי דה ברויי | עקרון אי-הוודאות | המודל הקוונטי למבנה האטום | מכאניקת הקוונטים | המודל הקוונטי-הסתברותי של אור וחלקיקים | עקרונות ההשלמה וההתאמה של בוהר | סיכום ]