כוחות, מסה ואנרגית קשר

ייצוג מסת האטום ביחידות אנרגיה

בפרק הקודם ראינו כיצד ניתן לייצג את המסה הקטנה של האלקטרון ושל הנוקליאונים בעזרת יחידת מידה חדשה היא יחידת מסה אטומית. בפרק זה נראה כיצד בעזרת משוואת הקשר אנרגיה-מסה המפורסמת של איינשטיין ניתן להציג את המסה הקטנה גם בעזרת יחידת אנרגיה ולקבל ערכים שימושיים.

לפי משוואת היחסות של אלברט איינשטיין מתקיים הקשר הבא בין אנרגיה למסה,

E = m c²

כאשר –
m – מסת החומר, ביחידות של ק"ג [kg]
c – מהירות האור בריק, ביחידות של מטר לשנייה [m/s]
E – אנרגיה, ביחידות של ג'אול [J]

משוואה זו מתארת את הקשר שקיים בין אנרגיה ומסה ואת העובדה שניתן להמיר אנרגיה למסה ומסה לאנרגיה.

בבואנו לדון באנרגיות שבתוך האטום יהיה לנו נוח להשתמש בהגדרת האנרגיה של אלקטרון-וולט המסומנת בעזרת צירוף האותיות eV. כמות האנרגיה שמייצגת יחידה אחת של אלקטרון-וולט היא כמות האנרגיה שמקבל אלקטרון חופשי בעוברו מנקודה אחת לנקודה שנייה כאשר בין שתי הנקודות האלו קיים מפל מתחים של וולט אחד.

יחידת אלקטרון-וולט אחד שווה בקירוב ל-

1 [eV] = 1.6022∙10^-19 [J]

מתוך המשוואה היחסותית לאנרגיה נקבל שניתן לייצג יחידה אחת של מסה גם בעזרת חלוקה של יחידת האלקטרון-וולט במהירות האור בריבוע. נקבל יחידה חדשה לייצוג יחידת מסה של אחד ק"ג והיא,

eV / c² = 1.6022∙10^-19 / 299,792,4582 = 1.78269∙10^-36 [kg]

נוכל להשתמש ביחידה חדשה זו של הק"ג כדי לייצג את מסת האלקטרון ביחידות של אלקטרון-וולט.

מסת האלקטרון בק"ג היא,

m_e = 9.109384∙10^-31 [kg]

וביחידות של אלקטרון-וולט נקבל,

m_e = 9.109384∙10^-31 / 1.78269∙10^-36 = ~510,991 [eV/c²]

נוכל להשתמש בקיצור MeV שמשמעו מיליון אלקטרון-וולט (מגה אלקטרון-וולט) ולקבל שמסת האלקטרון היא בקירוב,

m_e = ~0.511 [MeV/c²]

באופן דומה נקבל שמסת הפרוטון היא בקירוב,

m_p = ~938 [MeV/c²]

ובהשוואה ליחידת המסה האטומית נקבל את הקשר הבא בין שלושת היחידות השונות למדידת המסה,

1 [u] = 1.660539∙10^-27 [kg] = ~931.5 [MeV/c²]

בהצבה נקבל ש-

m_e = ~0.511 [MeV/c²] = ~0.0005486[u]
m_p = ~938.28 [MeV/c²] = ~1.0072766[u]
m_n = ~939.57 [MeV/c²] = ~1.0086654[u]

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - פיזיקה גרעינית | פיזיקה גרעינית - כוחות, מסה ואנרגיית קשר : כוח גרעיני חזק וכוח גרעיני חלש | פחת מסה | יחידת מסה אטומית | ייצוג מסת האטום ביחידות אנרגיה | אנרגיית הקשר הגרעינית | מודלים של הגרעין | סיכום ]