השדה החשמלי

קווי השדה החשמלי

בפרק הקודם מצאנו שכל מטען חשמלי יוצר סביבו שדה חשמלי E שעוצמתו תלויה בגודלו של המטען החשמלי Q ובמרחק r ממנו לפי הקשר הבא,

E = k Q / r²

מתוך השדה החשמלי ניתן למצוא את הכוח החשמלי F שיפעל על מטען q שימצא בתוך השדה החשמלי לפי הקשר,

F = q E

כבר ראינו בעבר, תוך שימוש במטען הבוחן בתוך השדה החשמלי, כי השדה החשמלי מפעיל כוח על מטען הבוחן בכיוון מסוים. כיוון הפעולה של הכוח החשמלי הוא תמיד נמצא מונח על קו ישר היוצא ממרכז המטען החשמלי Q שיוצר את השדה החשמלי.

מכאן שגם לשדה החשמלי E יש כיוון פעולה והוא זהה לכיוון הפעולה של הכוח החשמלי F שיפעל על המטען q כשהוא נמצא בתוכו. את כיוון פעולתו של השדה החשמלי E בכל נקודה במרחב נוכל, אפוא, לקבל ממציאת כיוון פעולתו של הכוח החשמלי F שיפעל על מטען בוחן שיונח באותה נקודה.

במקרה של מטען חשמלי בודד מצאנו כבר שכיוון הפעולה של הכוח החשמלי שיפעל על מטען הבוחן הוא פונה החוצה בקו ישר רדיאלי ממרכז המטען כשמדובר במטען חשמלי חיובי +Q או פונה פנימה בקו ישר רדיאלי לתוך מרכז המטען כשמדובר במטען חשמלי שלילי –Q.

כוח חשמלי הפועל על מטעני בוחן

שני המקרים שלעיל, שכוללים רק מטען חשמלי אחד, הינם מקרים פשוטים בהם ניתן לדעת בקלות מה יהיה כיוון הכוח החשמלי שיפעל על מטען הבוחן בכל נקודה ונקודה בתוך השדה החשמלי. כיוון הכוח החשמלי יהיה על המשך קו רדיאלי ישר היוצא ממרכז המטען ויהיה בכיוון החוצה (אם המטען החשמלי חיובי) או פנימה (אם המטען החשמלי שלילי).

כאשר יש יותר ממטען חשמלי אחד מתקבלת תמונה מורכבת יותר והכוח החשמלי שיפעל על מטען הבוחן בכל נקודה ונקודה בתוך השדה החשמלי יהיה מורכב מתרומת הכוח החשמלי של כל אחד מהמטענים החשמליים בנפרד.

שני כוחות חשמליים הפועלים על מטעני בוחן

במקום לסמן את כיוון הכוח החשמלי שיפעל על מטען בוחן בנקודות שונות בשדה החשמלי נרצה לשרטט מערכת קווים דמיוניים, שתיטיב לתאר את כיוון השדה החשמלי E ושממנה ניתן יהיה להסיק את כיוון הפעולה של הכוח החשמלי F בכל נקודה ונקודה בתוך השדה החשמלי.

מערכת קווים זו היא אוסף קווי השדה החשמלי. כל קו בשדה החשמלי נבנה כך שהמשיק לו בכל נקודה ונקודה מתאר את כיוון הפעולה של הכוח החשמלי שהיה פועל על מטען בוחן אילו היה מונח באותה נקודה.

כשמדובר במטען חשמלי בודד, אזי מקרה זה הוא פשוט ובמקרה זה קווי השדה החשמלי הם קווים ישרים היוצאים ממרכז המטען החשמלי Q. כיוון קווי השדה החשמלי הם או החוצה אם Q חיובי או פנימה אם Q הוא שלילי.

קווי שדה חשמלי של מטען בודד

מאחר ובמקרה הפשוט של מטען חשמלי בודד קווי השדה הם קווים ישרים הרי שהמשיק של כל קו שדה חשמלי מתלכד עם קו השדה החשמלי עצמו. לכן, במקרה פשוט זה נקבל שכיוון כוח הפעולה החשמלי על מטען בוחן בכל נקודה ונקודה בתוך השדה החשמלי זהה לכיוון של השדה החשמלי עצמו.

הערה: באיורים שלעיל (וגם באלו שבהמשך) מתוארים לשם הפשטות רק קווי השדה החשמלי שבמישור הדו-מימדי ולא במרחב התלת-מימדי. במציאות, השדה החשמלי הוא כמובן תלת-מימדי.

כאשר נמצאים במרחב שני מטענים חשמליים נקבל תמונה של השדה החשמלי בעזרת קווי שדה חשמלי אשר מתעקמים. למשל, נבחן את המקרה בו נמצא מטען חשמלי +Q ליד מטען חשמלי בעל עוצמה זהה אך הפוכה –Q. מקרה זה מתאר דיפול חשמלי – זוג מטענים חשמליים הפוכי סימן. במקרה זה שני המטענים החשמליים נמשכים זה ולזה, לכן באזור בו שני המטענים החשמליים פונים אחד לשני קווי השדה החשמלי שכל אחד מהם יוצר יתעקמו אחד כלפי השני ויתלכדו זה עם זה.

קווי שדה חשמלי של דיפול חשמלי

נזכיר שכיוון הכוח החשמלי בכל נקודה הינו ככיוון המשיק לקו השדה החשמלי העובר באותה נקודה. לכן, נוכל בקלות, בעזרת קווי השדה החשמלי שציירנו, למצוא ולהוסיף את כיוון הכוח החשמלי שיהיה מופעל על מטען בוחן בכל נקודה ונקודה בתוך השדה החשמלי. כיוון הכוח החשמלי יהיה פשוט המשיק לקו השדה החשמלי המתאים בכל נקודה ונקודה.

כיוון הכוח החשמלי בשדה של דיפול חשמלי

נשים לב שעבור מטען חשמלי חיובי כיוון הכוח החשמלי שמופעל עליו הוא ככיוון השדה החשמלי באותה נקודה בה הוא מונח, אך עבור מטען חשמלי שלילי כיוון הכוח החשמלי שמופעל עליו הוא בכיוון הפוך לכיוון השדה החשמלי באותה נקודה בה הוא מונח. הבדל זה נובע מכך שכיוון השדה החשמלי חושב עבור מטען בוחן חיובי ולא עבור מטען שלילי. לכן, עבור מטען חשמלי שלילי יהיה כיוון הכוח הפוך לכיוון השדה החשמלי באותה נקודה.

במקרה של זוג מטענים שווי סימן נקבל תמונה שונה של קווי השדה החשמלי. במקרה זה שני המטענים החשמליים דוחים אחד את השני, לכן באזור בו שני המטענים החשמליים פונים אחד לשני קווי השדה החשמלי שכל אחד מהם יוצר יתעקמו וידחו הצידה אחד על-ידי השני.

קווי שדה חשמלי של זוג מטענים חשמליים שווי סימן

נשים לב לעובדה שקווי השדה החשמלי לעולם אינם חוצים זה את זה.

לסיכום, בפרק זה למדנו כיצד ניתן להמחיש לעין ובדמיונו של הצופה את קיומו של השדה החשמלי הבלתי נראה בעזרת ציור של קווי השדה החשמלי. מתוך קווי השדה החשמלי ניתן בקלות למצוא את כיוון הפעולה של השדה החשמלי בכל נקודה בו. כיוון הפעולה של השדה החשמלי בנקודה מסוימת הוא גם כיוון הפעולה של הכוח החשמלי שיופעל על מטען בוחן שיונח באותה הנקודה. כיוון הפעולה באותה נקודה מתקבל מהעברת קו משיק באותה נקודה לקו השדה החשמלי.

בפרק הבא נלמד כיצד ניתן לחשב את השדה החשמלי הנוצר בסביבה מרובת מטענים חשמליים.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | השדה החשמלי : קיומו של השדה החשמלי | עוצמתו של השדה החשמלי | קווי השדה החשמלי | חיבור שדות חשמליים | שטף חשמלי | חוק גאוס | שימושי חוק גאוס | סיכום ]