מישור משופע

ניתן להיעזר במישור משופע כדי להרים משא כבד לגובה. כדי להרים את המשא נדרש להפעיל כוח. המישור המשופע עוזר לחלק את הכוח הנדרש. ככל שהמישור משופע יותר כך נדרש להפעיל פחות כוח ליחידת אורך. ננתח את מאזן הכוחות הפועלים במישור משופע בעזרת האיור הבא,

כוחות הפועלים במישור משופע

sinα = F / G

sinα = h / l

F / G = h / l = sinα

הנוסחה לחישוב הכוח הנדרש מתקבלת מהנוסחה הבאה,

F = G • h / l

הערה: נזכיר ש- G הוא משקל המשא ביחידות של כוח.

ניתן לתאר את חלוקת הכוחות גם באופן הבא. בעזרת הטיית המישור בשיפוע מסוים מתפצלת השפעת כוח-הכבידה הפועלת על מסת הגוף לשני רכיבי כוח נפרדים. רכיב כוח אחד ממשיך לפעול אנכית על המשטח ורכיב כוח אחר פועל בכיוון אופקי ביחס למשטח וגורם להחלקת הגוף מטה על פני המשטח. בעזרת הטיית המשטח בזווית הטיה גדולה יותר ניתן להקטין עוד יותר את הכוח הפועל על המשטח ולהגדיל עוד יותר את הכוח הגורם להחלקת הגוף מטה. כאשר זווית ההטיה היא אפס, כלומר כאשר אין הטיה, כל עוצמת הכוח הפועל על הגוף כתוצאה מכוח-הכבידה מתורגם לכוח אחד הפועל ולוחץ על המשטח.

דוגמה

אדם העומד על מישור משופע מחזיק בחבל שבקצהו האחר קשור משא כבד. מהו הכוח שעל האדם להפעיל כדי שהמשא יישאר במקומו אם ידוע שמשקל המשא הוא 50 קג"כ והמישור משופע בזווית של 30 מעלות?

F = G sinα = 50 sin30º = 25

כלומר, על האדם להפעיל כוח של 25 קג"כ בלבד כדי להחזיק במקומו משא של 50 קג"כ.

כעת משנים את זווית המישור המשופע להיות לגמרי אנכית, 90º. מהו הכוח שעל האדם להפעיל במקרה זה (בהנחה שהוא מצליח לעמוד במקומו בעצמו ללא הפעלת כוח נוסף) ?

F = G sinα = 50 sin90º = 50

כלומר, במקרה זה אין למעשה מישור משופע ועל האדם להפעיל כוח השווה לכובד המשא במלואו.

כעת משנים שוב את זווית המישור המשופע הפעם להיות לגמרי אופקית, 0º. מהו הכוח שעל האדם להפעיל במקרה זה?

F = G sinα = 50 sin0º = 0

כלומר, במקרה שהמשא לא מונח על מישור משופע הרי שהוא נייח במקומו ואינו צפוי לנוע. לכן במקרה זה לא נדרש להפעיל שום כוח מיוחד כדי שיישאר במקומו.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - מכניקה | מכניקה - סטטיקה : מבוא לסטטיקה | עוצמת הכוח | מסה ומשקל | כיוון הכוח | מרכז הכובד | פירוק ווקטור הכוח למרכיביו | מישור משופע | ווקטור כוח שקול | תנאים לשיווי משקל ]