מחשב

המכונה הדיפרנציאלית

המצאתו של פסקל הוכיחה כי ניתן לבנות מכונה מכאנית לביצוע הפעולות המתמטיות הבסיסיות באופן אוטומטי. אך מה עם ביצוע פעולות מורכבות יותר? האם ניתן יהיה לבנות גם מכונת חישוב לביצוע אוטומטי של פעולות חישוב מעולם החשבון הדיפרנציאלי?

במהלך המאה ה-17 פותח ענף החשבון הדיפרנציאלי והאינטגראלי באופן רשמי על-ידי

גוֹטְפְרִיד לַייְבְּנִיץ (Gottfried Leibnitz)

. על החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרל ניתן לקרוא בפרק מיוחד באתר זה. בעקבות כך, הוטמע ענף מתמטי מורכב וחשוב זה בהצלחה בתחומים רבים כגון: אסטרונומיה, בנקאות, ביטוח, בנייה, הנדסה וכו'. מספר החישובים המסובכים שבוצעו ידנית גדל לפתע בצורה ניכרת. כל עוד היה מדובר בביצוע ארבעת פעולות החשבון הבסיסיות הייתה עבודת החישוב סבירה יחסית. אך מרגע שפעולות החישוב הפכו למורכבות יותר ולרבות יותר הפכה עבודת החישוב למייגעת.

עבודת החישובים השחורה והמייגעת בוצעה על-ידי אנשים שנשאו בתואר התפקיד מחשב (computer בלעז). כלומר, בתחילה המילה מחשב התייחסה לבן-אדם המבצע פעולת חישוב ולא למכונה המבצעת פעולת חישוב. ביצוע החישובים באופן ידני על-ידי בני-אדם כמובן שפתח פתח לשגיאות חישוב מזדמנות. עבודה שלמה יכולה הייתה לרדת לטמיון רק בגלל שגיאת חישוב אחת שלא התגלתה. אך גם כאשר התעורר החשד לגבי הימצאות שגיאה בתהליך החישוב לא היה זה קל למצאה ולתקנה. לצורך מציאת שגיאת חישוב אחת היה על האדם המחשב לעבור שוב ושוב על חישוביו בצורה דקדקנית. אין ספק שמדובר היה בעבודה קשה, מייגעת ומתסכלת מאין כמוה.

בין אותם "מחשבים אנושיים" נכלל גם אזרח בריטי בשם

צָ'ארְלְס בָּבֶּג' (Charles Babbage’s)

. הלה סבל מאותה עבודה מייגעת של חישובים אינסופיים המתבצעים באופן ידני. אך בבג' בניגוד לאחרים גם חלם, שאף ופעל כדי לשים קץ לעינוי זה ולהשיג מכונה משוכללת שתוכל לבצע גם חישובים מסובכים באופן אוטומטי.

בבג' נולד ב- 26 לדצמבר 1791 לאב בנקאי אמיד. עקב מצב בריאותי לקוי ממנו סבל בילדותו הוא נשלח להתגורר באזור כפרי שם חונך ע"י מורה פרטי. הוא נמשך לתחום המתמטיקה והעמיק את השכלתו בתחום בעזרת לימוד מספרי מתמטיקה ושיעורים פרטיים. ספר מתמטיקה צרפתי אחד אותו הצליח לרכוש רק כעבור חיפוש ממושך ובממון לא קטן עורר בו את הצורך לשבת ולתרגם ספרי מתמטיקה זרים לאנגלית ולהפיצם. בשנת 1812 הוא ייסד את האגודה האנליטית למטרה זו. מתוך אגודה זו יצאו מספר ספרים חשובים באותה תקופה להבנת המתמטיקה בכלל, והמתמטיקה האנליטית בפרט.

בשנת 1814 בבג' התחתן ולאחר-מכן עבר לגור בלונדון. בלונדון הוא המשיך בכתיבת מאמרים ועבודות בתחום המתמטיקה (מקצתן, אגב, היו שגויות בעליל). במרוצת השנים בבג' התקבל כעמית במספר אקדמיות מלכותיות, ביניהן האקדמיה המלכותית לאסטרונומיה. בתחום האסטרונומיה כמו בכל תחום מדעי נעשה שימוש בנוסחאות מתמטיות שונות. חישובים אלו נעשו ביד אדם וסבלו מטעויות מפעם לפעם. הקלות בה יכול היה אדם לטעות בזמן עריכת חישוב כמו גם השעמום שבעבודה זו הניעו את בבג' להמציא כלי מכאני שיבצע את החישוב באופן אוטומטי. כך תוצאות חישוב יתקבלו מהר יותר וללא שגיאות. בבג' תכנן והמציא את המכונה הדיפרנציאלית, שאת תכנונה הציג ב-14 ליוני 1822 בפני חברי האקדמיה המלכותית לאסטרונומיה. המכונה הדיפרנציאלית יועדה להפיק תוצאות חישוב שונות באופן אוטומטי תוך שימוש בטבלאות של הלוח הלוגריתמי, בטבלאות אסטרונומיות ובטבלאות גאות.

בשנת 1827 הכתה שרשרת אסונות את משפחתו. בבג' איבד את אביו, את אשתו ושניים מילדיו. הוא עצמו סבל בריאותית ויצא לטיול הפסקה ארוך של כשנה ביבשת אירופה. לאחר שחזר לאנגליה, ניסה לגייס את תמיכת הממשל במימון בניית המכונה הדיפרנציאלית. רק בשנת 1830 קיבל מימון נוסף שהספיק ל-4 שנים של עבודה בלבד.

לפרק הקודם | לפרק הבא

לשנים: 1990-2000

■...■...■...■...■ | שלום | ■...■...■...■...■

[ חזרה לראש העמוד ]

[ עמוד הבית | אודות | זכויות יוצרים | מפת האתר ]